MacのGrapherで2次方程式の解を求める

　今日は中学生の試験問題でよく出てくる数学の２次方程式の解を、グラフから求めた時のことを取り上げました。方程式は y = x² + x -3 で、y=0の時のx の正の値です。グラフはこの方程式と更に分解した y = 3/x -1と y = x の三つで確かめたものです。gnuplot では x, y の値までは表示しないのですが、grapher では表示できるようなので、やってみました。図：

これで、２次曲線を選択してx軸上の交点辺りをクリックして解を求めるとやると、これが自動で表示されました。このグラファーでのxの答えは1.3028です。あくまでこれは近似で小数点第４位迄しか出てきませんでした。答案でこれでも良しとするのであれば、そのまま使えます。答案ではグラフを使えないのであれば、教えられている解法を使って-0.5 ± 0.5√13 で良いんでしょうか。この√13というのが、何故か式での微分の値です。初期値ってどうやって計算されているのか分かりませんが、この解のyの値も良く分かりません。それで、双曲線での交点なのですが、これは y = x で同じ値です。ですが、この交点をズバリクリックすることはできないみたいなので、双曲線では解を求められませんでした。が、この状態からだと赤色の破線は交点を通っていて、確かめることができます。これで、調子に乗ってC言語でその解を求めるプログラムを作ろうと思ったのですが、知識の無さかできませんでした。なので強制的にただプリントアウトしたプログラムを載せておくと、

#include <stdio.h>

#include <math.h>

 

double 交点を求める();

 

int main()

{

  交点を求める();

return 0;

}

 

double 交点を求める()

{ // 初期値の適当な値

float x = 0, y = 1;

y = (sqrt(13)-1)/2;

printf("yの値は現在%fです。\n",y);

x = y;

if (x == y)

{

printf("交点は%fです。\n",x);

}

else { 

printf("交点は見つかりませんでした。\n");

}

return 0;

}

これは意図していたプログラムではなく、最終的にこれしかならいのかと言った残ったコードです。まあ、何か参考になれば良いかなってことで、勘弁してください。これは単純なようですが、小数点の精度の問題なのか、コンパイラーは解を見つけられないのかな？と思って諦めたものです。これはこれで、コンパイルできるはずです。こう考えると中学校で教える数学の世界も実に曖昧だと思います。曖昧なのに100点になる答えを出させようとするのですから、不思議です。第一二次方程式ほど人生において使い道の無い方程式は無いと思っています。ハレー彗星の軌道の求め方？株価の計算？誰か教えてくれますか～

話は変わるのですが、LinuxのKDEでは、kmplotといったアプリケーションがあって、これも試したのですが、こちらは、別の意味で優れているものの、二次方程式は表示するのも困難な状況でしたので、諦めて三角関数だけで試そうかなと方向転換しました。

コメント 1

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by KelFLEERB (2020-01-18 14:33)